mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2025-13-1-16-27DUUBKWmireabulletin-1064Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. ИНФОРМАТИКА. ПРОБЛЕМЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИINFORMATION SYSTEMS. COMPUTER SCIENCES. ISSUES OF INFORMATION SECURITYПерколяция и формирование связности в динамике сетей цитирования данных по физике высоких энергийPercolation and connectivity formation in the dynamics of data citation networks in high energy physicshttps://orcid.org/0000-0003-3743-6513КрамаровС. О.KramarovSergey O.

Крамаров Сергей Олегович, д.ф.-м.н., профессор, советник президента университета; главный научный сотрудник,

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78; 

628408, Сургут, ул. Энергетиков, д. 22. 

Scopus AuthorID: 56638328000,

ResearcherID: E-9333-2016.

Sergey O. Kramarov, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Advisor to the President of the University; Chief Researcher,

78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454; 

22, Energetikov ul., Surgut, 628408.

Scopus AuthorID: 56638328000, ResearcherID: E-9333-2016.

maoovo@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6209-3554ПоповО. Р.PopovOleg R.

Попов Олег Русланович, к.т.н., доцент, эксперт-аналитик,

344065, Ростов-на-Дону, пер. Днепровский, д. 124/5. 

ResearcherID: AAT-8018-2021.

Oleg R. Popov, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Expert-Analyst,

124/5, Dneprovskii per., Rostov-on-Don, 344065

ResearcherID: AAT-8018-2021.

cs41825@aaanet.ruhttps://orcid.org/0000-0003-4068-1050ДжариевИ. Э.DzharievIsmail E.

Джариев Исмаил Эльшан оглы, младший научный сотрудник, аспирант, кафедра автоматизированных систем обработки информации и управления, Политехнический институт,

628408, Сургут, ул. Энергетиков, д. 22.

ResearcherID: GZB-1868-2022.

Ismail E. Dzhariev, Junior Researcher, Postgraduate Student, Department of Automated Information Processing and Management Systems, Polytechnic Institute, 

22, Energetikov ul., Surgut, 628408.

ResearcherID: GZB-1868-2022.

dzhariev2_ie@edu.surgu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4151-197XПетровЕ. А.PetrovEgor A.

Петров Егор Аркадьевич, младший научный сотрудник, аспирант, кафедра автоматизированных систем обработки информации и управления, Политехнический институт,

628408, Сургут, ул. Энергетиков, д. 22.

ResearcherID: GZG-8857-2022.

Egor A. Petrov, Junior Researcher, Postgraduate Student, Department of Automated Information Processing and Management Systems, Polytechnic Institute,

22, Energetikov ul., Surgut, 628408.

ResearcherID: GZG-8857-2022

petrov2_ea@edu.surgu.ruФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет»; БУ ВО «Сургутский государственный университет»РоссияMIREA – Russian Technological University; Surgut State UniversityRussian FederationЮжное отделение МОО «Академия информатизации образования»РоссияSouthern Branch of the Academy of Informatization of EducationRussian FederationБУ ВО «Сургутский государственный университет»РоссияSurgut State UniversityRussian Federation2025020220251311627Copyright © Крамаров С.О., Попов О.Р., Джариев И.Э., Петров Е.А., 20252025Крамаров С.О., Попов О.Р., Джариев И.Э., Петров Е.А.Kramarov S.O., Popov O.R., Dzhariev I.E., Petrov E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/1064Цели

Цели. Объектом исследования выступают информационные сети цитирования, структурированные на основе выборки в arXiv базы данных, связанной с теоретической физикой высоких энергий (high energy physics, HEP), индексирующей с 1974 г. более 500000 статей, включая их полное дерево цитирования. Предлагается методика обнаружения перколяционного перехода в динамике образования кластеров статей, имеющих схожее содержание и тесно связанных друг с другом. Повышение точности количественной оценки информационных циклов в сетях знаний может быть использовано в решении прикладных задач качества наукометрии и ее индикаторов.

Методы

Методы. Применен оптимизированный алгоритм по динамическому разделению сети в программной среде Pajek с целью обнаружения появления в ней гигантского компонента, эквивалентного перколяционному переходу. Данный подход позволяет с заданным временным шагом реализовать детальное исследование динамических и общих параметров для каждой новой сокращенной сети. Используемый алгоритм кластеризации объединяет структуру цитирования и темпоральную информацию о данных.

Результаты

Результаты. Обнаружено, что в сети HEP происходит перколяционный переход, индикатором которого является образование вблизи локальной критической точки (10-го месяца интервала временной выборки) гигантского компонента. В то же время обобщенный вывод поведения параметров сетей свидетельствует о положительной динамике в росте связности исследуемой сети для всей временной выборки (с 1991 г. по 2003 г.). Обобщенный анализ распределения цитируемости обнаруживает 11 лауреатов высокоцитируемых статей, которые задавали базовый вектор развития в разделе НЕР. Примечательно, что выдающиеся ученые из главной «тройки» цитирования связаны единой динамичной областью исследования – теорией струн. Верификация вышеуказанного факта подтверждает то, что предложенный метод оценки цитируемости – рабочий. Определение характеристик сети НЕР позволяет определить важный для исследователя показатель и его поведение.

Выводы

Выводы. В графе авторов, связанных отношениями соавторства, 7304 из 9200 авторов научного сообщества физиков HEP относятся к одному связному компоненту. Временной характер цитирования указывает на быстрое понимание и использование соответствующих новых работ. Перколяционный переход, являясь индикатором внезапных концептуальных изменений в сетях цитирования, позволяет выявлять и связывать статьи в исследовательскую схему, составляющую кластер новых идей или теорий.

Objectives

Objectives. The object of the research is to study citation information networks structured on the basis of a sample from the arXiv database related to theoretical high energy physics (high energy physics, HEP). Since 1974, this database has indexed more than 500000 articles, including their complete citation trees. The paper proposes a method for detecting percolation transitions in the dynamics of cluster formation of articles with similar content. Improving the accuracy of information cycles in knowledge networks can help resolve applied problems related to the quality of scientometrics and its indicators.

Methods

Methods. An optimized algorithm for dynamic network separation in the Pajek software environment was applied, in order to detect the emergence of a largest component equivalent to a percolation transition. This approach enables a detailed study of dynamic and general parameters to be carried out in each reduced network with a given time step. The clustering algorithm combines citation structure and temporal information about data.

Results

Results. It was found that a percolation transition occurs in the HEP network. The indicator of this transition is the formation of a largest component near the critical point which occurs at the 10th month of the time sample interval. At the same time, a generalized conclusion about the behavior of network parameters shows a positive trend in the growth of connectivity for the entire time period (from 1991 to 2003). Furthermore, a generalized analysis of citation distribution reveals eleven laureates of highly cited articles who set the basic vector for development in the field of HEP. It is worth noting that the prominent scientists from the top three in terms of citations are linked by a shared field of research: string theory. Verification of this fact confirms that our citation evaluation method is effective. Determining the characteristics of the HEP (high-energy physics) network enables an important indicator of the researcher’s activity and behavior to be identified.

Conclusions

Conclusions. In the column of authors linked by co-authorship, of the 9200 authors in the HEP physics community, 7304 belong to a single connected component. The temporal nature of citations indicates a rapid uptake and understanding of relevant new work. Percolation transitions, which are indicators of sudden conceptual shifts in citation networks, allow us to identify and link articles into research schemes which form clusters of new ideas and theories.

информационная сетьсеть цитированияфизика высоких энергийHEPперколяцияперколяционный переходсвязностьгигантский компоненткластердинамикаinformation networkcitation networkhigh energy physicsHEPpercolationpercolation transitionconnectivitylargest componentclusterdynamicsReferencesNewman M.E.J. Networks: An Introduction. Oxford; NY: Oxford University Press; 2010. 772 р.Newman M.E.J. Networks: An Introduction. Oxford; NY: Oxford University Press; 2010. 772 р.Ландэ Д.В., Снарский А.А., Безсуднов И.В. Интернетика: Навигация в сложных сетях: модели и алгоритмы. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2011;7:98–99.Lande D.V., Snarskii A.A., Bezsudnov I.V. Internet: Navigation in complex networks: models and algorithms. Mezhdunarodnyi zhurnal prikladnykh i fundamental’nykh issledovanii = International Journal of Applied and Fundamental Research. 2011;7:98–99 (in Russ.).Doreian P., Batagelj V., Ferligoj A. (Eds.). Advances in Network Clustering and Blockmodeling. John Wiley & Sons; 2020. 432 p.Doreian P., Batagelj V., Ferligoj A. (Eds.). Advances in Network Clustering and Blockmodeling. John Wiley & Sons; 2020. 432 p.Newman M.E.J. The structure and function of complex networks. SIAM Rev. 2003;45(2):167–256. https://doi.org/10.1137/S003614450342480Newman M.E.J. The structure and function of complex networks. SIAM Rev. 2003;45(2):167–256. https://doi.org/10.1137/S003614450342480Мальцева Д.В., Павлова И.А., Капустина Л.В., Ващенко В.А., Фиала Д. Сравнительный анализ возможностей WoS и eLIBRARY для анализа библиографических сетей. Социология: методология, методы, математическое моделирование (Социология:4М). 2023;56:7–68. https://doi.org/10.19181/4m.2023.32.1.1Maltseva D.V., Pavlova I.A., Kapustina L.V., Vashchenko V.A., Fiala D. Comparative analysis of the capabilities of WoS and eLibrary for analyzing bibliographic networks. Sotsiologiya: metodologiya, metody, matematicheskoe modelirovanie (Sotsiologiya:4M) = Sociology: Methodology, Methods, Mathematical Modeling (Sociology:4M). 2023;56:7–68 (in Russ.). https://doi.org/10.19181/4m.2023.32.1.1Kinouchi O., Martinez A.S., Lima G.F., Lourenco G.M., Risau-Gusman S. Deterministic walks in random networks: An application to thesaurus graphs. Phys. A. 2002;315(3–4):665–676. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)00972-XKinouchi O., Martinez A.S., Lima G.F., Lourenco G.M., Risau-Gusman S. Deterministic walks in random networks: An application to thesaurus graphs. Phys. A. 2002;315(3–4):665–676. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)00972-XMotter A.E., de Moura A.P., Lai Y.-C., Dasgupta P. Topology of the conceptual network of language. arXiv preprint cond-mat/0206530. 2002. https://arxiv.org/abs/cond-mat/0206530v1, https://doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0206530Motter A.E., de Moura A.P., Lai Y.-C., Dasgupta P. Topology of the conceptual network of language. arXiv preprint condmat/0206530. 2002. https://arxiv.org/abs/cond-mat/0206530v1, https://doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0206530Крамаров С.О., Попов О.Р., Джариев И.Э., Петров Е.A. Динамика формирования связей в сетях, структурированных на основе прогностических терминов. Russian Technological Journal. 2023;11(3):17–29. https://doi.org/10.32362/2500316X-2023-11-3-17-29Kramarov S.O., Popov O.R., Dzhariev I.E., Petrov E.A. Dynamics of link formation in networks structured on the basis of predictive terms. Russian Technological Journal. 2023;11(3):17–29. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2023-11-3-17-29De Nooy W., Mrvar A., Batagelj V. Exploratory Social Network Analysis with Pajek: Revised and Expanded Edition for Updated Software. 3rd ed. Ser.: Structural Analysis in the Social Sciences. Cambridge: Cambridge University Press; 2018. 455 p. https://doi.org/10.1017/9781108565691De Nooy W., Mrvar A., Batagelj V. Exploratory Social Network Analysis with Pajek: Revised and Expanded Edition for Updated Software. 3rd ed. Ser.: Structural Analysis in the Social Sciences. Cambridge: Cambridge University Press; 2018. 455 p. https://doi.org/10.1017/9781108565691Batagelj V., Doreian P., Ferligoj A., Kejz̆ar N. Understanding Large Temporal Networks and Spatial Networks: Exploration, Pattern Searching, Visualization and Network Evolution. Chichester, West Sussex: John Wiley & Sons; 2014. 464 р. https://doi.org/10.1002/9781118915370Batagelj V., Doreian P., Ferligoj A., Kejz̆ar N. Understanding Large Temporal Networks and Spatial Networks: Exploration, Pattern Searching, Visualization and Network Evolution. Chichester, West Sussex: John Wiley & Sons; 2014. 464 р. https://doi.org/10.1002/9781118915370Maltseva D., Batagelj V. Journals publishing social network analysis. Scientometrics. 2021;126:3593–3620. https://doi.org/10.1007/s11192-021-03889-zMaltseva D., Batagelj V. Journals publishing social network analysis. Scientometrics. 2021;126:3593–3620. https://doi.org/10.1007/s11192-021-03889-zКозлов А.С., Пыко С.А., Богачев М.И. Статистический анализ параметров объектов, выделяемых при многопороговой обработке случайных полей с дальней корреляцией. Наука настоящего и будущего. 2021;2:164–167.Kozlov A.S., Pyko S.A., Bogachev M.I. Statistical analysis of object parameters identified during multi-threshold processing of random fields with long-range correlation. Nauka nastoyashchego i budushchego = Science: Present and Future. 2021;2:164–167 (in Russ.).Sun H., Radicchi F., Kurths J., et al. The dynamic nature of percolation on networks with triadic interactions. Nat. Commun. 2023;14:1308. https://doi.org/10.1038/s41467-023-37019-5Sun H., Radicchi F., Kurths J., et al. The dynamic nature of percolation on networks with triadic interactions. Nat. Commun. 2023;14:1308. https://doi.org/10.1038/s41467-023-37019-5Broadbent S.R., Hammersley J.M. Percolation processes: I. Crystals and mazes. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1957;53(3):629–641. https://doi.org/10.1017/S0305004100032680Broadbent S.R., Hammersley J.M. Percolation processes: I. Crystals and mazes. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1957;53(3):629–641. https://doi.org/10.1017/S0305004100032680Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. 2nd revised ed. London: Taylor & Francis; 2003. 180 p.Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. 2nd revised ed. London: Taylor & Francis; 2003. 180 p.Dashko Yu.V., Kramarov S.O., Zhdanov A.V. Sintering of polycrystalline ferroelectrics and the percolation problem in stochastically packed networks. Ferroelectrics. 1996;186(1–4):85–88. https://doi.org/10.1080/00150199608218039Dashko Yu.V., Kramarov S.O., Zhdanov A.V. Sintering of polycrystalline ferroelectrics and the percolation problem in stochastically packed networks. Ferroelectrics. 1996;186(1–4):85–88. https://doi.org/10.1080/00150199608218039Brunk N.E., Twarock R. Percolation Theory Reveals Biophysical Properties of Virus-like Particles. ACS Nano. 2021;15(8):12988–12995. https://doi.org/10.1021/acsnano.1c01882Brunk N.E., Twarock R. Percolation Theory Reveals Biophysical Properties of Virus-like Particles. ACS Nano. 2021;15(8):12988–12995. https://doi.org/10.1021/acsnano.1c01882Li M., Liu R.-R., Lu L., Hu M.-B., Xu S., Zhang Y.-C. Percolation on complex networks: Theory and application. Phys. Rep. 2021;907:1–68. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2020.12.003Li M., Liu R.-R., Lu L., Hu M.-B., Xu S., Zhang Y.-C. Percolation on complex networks: Theory and application. Phys. Rep. 2021;907:1–68. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2020.12.003Mondal S., Pachhal S., Agarwala A. Percolation transition in a topological phase. Phys. Rev. B. 2023;108(22): L220201. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.L220201Mondal S., Pachhal S., Agarwala A. Percolation transition in a topological phase. Phys. Rev. B. 2023;108(22): L220201. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.L220201Лесько С.А., Алёшкин А.С., Филатов В.В. Стохастические и перколяционные модели динамики блокировки вычислительных сетей при распространении эпидемий эволюционирующих компьютерных вирусов. Российский технологический журнал. 2019;7(3):7–27. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-3-7-27Lesko S.A., Alyoshkin A.S., Filatov V.V. Stochastic and Percolating Models of Blocking Computer Networks Dynamics during Distribution of Epidemics of Evolutionary Computer Viruses. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal. 2019;7(3):7–27 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-3-7-27Жуков Д.О., Хватова Т.Ю., Зальцман А.Д. Моделирование стохастической динамики изменения состояний узлов и перколяционных переходов в социальных сетях с учетом самоорганизации и наличия памяти. Информатика и ее применения. 2021;15(1):102–110. https://doi.org/10.14357/19922264210114Zhukov D.O., Khvatova T.Yu., Saltzman A.D. Modeling of stochastic dynamics of changes in node states and percolation transitions in social networks with self-organization and memory. Informatika i ee primeneniya = Informatics and Applications. 2021;15:102–110 (in Russ.). https://doi.org/10.14357/19922264210114Перова Ю.П., Лесько С.А., Жуков Д.О., Чечурин А.В. Анализ и моделирование процессов в сложных социальных сетевых структурах на основе уравнения Фоккера-Планка. Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2022;60:32–41. https://doi.org/10.17223/19988605/60/4Perova Yu.P., Lesko S.A., Zhukov D.O., Chechurin A.V. Analysis and modeling of processes in complex social network structures based on the Fokker-Planck equation. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel’naya tekhnika i informatika = Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2022;60:32–41 (in Russ.). https://doi.org/10.17223/19988605/60/4Xie J., Meng F., Sun J., Ma X., Yan G., Hu Y. Detecting and modelling real percolation and phase transitions of information on social media. Nat. Hum. Behav. 2021;5(9):1161–1168. https://doi.org/10.1038/s41562-021-01090-zXie J., Meng F., Sun J., Ma X., Yan G., Hu Y. Detecting and modelling real percolation and phase transitions of information on social media. Nat. Hum. Behav. 2021;5(9):1161–1168. https://doi.org/10.1038/s41562-021-01090-zOh S.M., Choi K., Kahng B. Machine learning approach to percolation transitions: global information. J. Stat. Mech. (JSTAT). 2023;2023(8):083210. http://doi.org/10.1088/1742-5468/aceef1Oh S.M., Choi K., Kahng B. Machine learning approach to percolation transitions: global information. J. Stat. Mech. (JSTAT). 2023;2023(8):083210. http://doi.org/10.1088/1742-5468/aceef1Петров Е.А., Джариев И.Э., Попов О.Р., Сысоев С.М. Подход к прогнозированию универсальных динамических процессов на примере моделирования электромагнитного воздействия на газогидратные пласты. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023;6:56–66. https://doi.org/10.25018/0236_1493_2023_6_0_56Petrov E.A., Dzhariev I.E., Popov O.R., Sysoev S.M. An approach to prediction of universal dynamic processes: A casestudy of modeling electromagnetic effect on gas-hydrate strata. GIAB. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten = MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2023;6:56–66 (in Russ.). https://doi.org/10.25018/0236_1493_2023_6_0_56Сигов А.С., Жуков Д.О., Новикова О.А. Моделирование процессов реализации памяти и самоорганизации информации при прогнозировании новостных событий с использованием массивов естественно-языковых текстов. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2016;12(1):42–55.Sigov A.S., Zhukov D.O., Novikova O.A. Modeling of memory realization processes and the implementation of information in self-organization in forecasting the new’s events using arrays of natural language texts. Sovremennye informatsionnye tekhnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT Education. 2016;12(1):42–55 (in Russ.).Bunde A., Havlin S. Fractals and Disordered Systems. Springer Science & Business Media; 2012. 408 p.Bunde A., Havlin S. Fractals and Disordered Systems. Springer Science & Business Media; 2012. 408 p.Попов О.Р., Крамаров С.О. Исследование распространения информации в сетях, структурированных из набора прогностических терминов. Вестник кибернетики. 2022;1(45):38–45. https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-1-38-45Popov О.R., Kramarov S.О. The study of information dissemination in networks arranged from a set of forecasting terms. Vestnik kibernetiki = Proceedings in Cybernetics. 2022;1(45): 38–45 (in Russ.). https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-1-38-45Джариев И.Э., Петров Е.А., Попов О.Р. и др. Исследование динамики научно-образовательных сетей с помощью моделирования методом Монте-Карло. В кн.: Возможности сочетания естественного и искусственного интеллектов в образовательных системах. М.: Издательский Центр РИОР; 2023. С. 91–99. https://doi.org/10.29039/02124-8Dzhariev I.E., Petrov E.A., Popov O.R., et al. Studying the dynamics of scientific and educational networks using the Monte Carlo method. In: The Possibilities of Natural and Artificial Intelligence Combining in Educational Systems. Moscow: RIOR; 2023. P. 91–99 (in Russ.). https://doi.org/10.29039/02124-8Shao J., Havlin S., Stanley H.E. Dynamic opinion model and invasion percolation. Phys. Rev. Lett. 2009;103(1):018701. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.018701Shao J., Havlin S., Stanley H.E. Dynamic opinion model and invasion percolation. Phys. Rev. Lett. 2009;103(1):018701. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.018701Maldacena J. The Large-N limit of Superconformal Field Theories and Supergravity. 1997. https://arxiv.org/abs/hep-th/9711200Maldacena J. The Large-N limit of Superconformal Field Theories and Supergravity. 1997. https://arxiv.org/abs/hep-th/9711200Witten E. Anti De SItter Space and Holography. 1998. https://arxiv.org/abs/hep-th/9802150Witten E. Anti De SItter Space and Holography. 1998. https://arxiv.org/abs/hep-th/9802150Gubser S., Klebanov I., Polyakov A. Gauge Theory Correlators from Non-Critical String Theory. 1998. https://arxiv.org/abs/hep-th/9802109Gubser S., Klebanov I., Polyakov A. Gauge Theory Correlators from Non-Critical String Theory. 1998. https://arxiv.org/abs/hep-th/9802109

The authors declare that there are no conflicts of interest present.