Ожерелкова Лилия Мухарамовна, к.т.н., доцент, кафедра высшей и прикладной математики, Институттонких химических технологий им. М.В. Ломоносова
119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86
Scopus Author ID 57212531310
Liliya M. Ozherelkova, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Department of Higher and Applied Mathematics, M.V. Lomonosov Institute of Fine Chemical Technologies
Scopus Author ID 57212531310
86, Vernadskogo pr., Moscow, 119571
Савин Евгений Степанович, к.ф.-м.н., доцент, кафедра высшей и прикладной математики, Институттонких химических технологий им. М.В. Ломоносова
119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86
Scopus Author ID 57214433156
Evgeniy S. Savin, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor, Department of Higher and AppliedMathematics, M.V. Lomonosov Institute of Fine Chemical Technologies
86, Vernadskogo pr., Moscow, 119571
Scopus Author ID 57214433156
Тишаева Ирина Романовна, к.т.н., доцент, кафедра высшей и прикладной математики, Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова
119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86
Scopus Author ID 57212526831
Irina R. Tishaeva, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Department of Higher and Applied Mathematics, M.V. Lomonosov Institute of Fine Chemical Technologies
86, Vernadskogo pr., Moscow, 119571
Scopus Author ID 57212526831
Шевелев Валентин Владимирович, д.ф.-м.н., профессор, кафедра высшей и прикладной математики, Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова
119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86
Scopus Author ID 7006985545
Valentin V. Shevelev, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Department of Higher and Applied Mathematics, M.V. Lomonosov Institute of Fine Chemical Technologies
86, Vernadskogo pr., Moscow, 119571
Scopus Author ID 7006985545
Цели. Явления, которые в последнее время изучаются физикой конденсированного состояния, привели к новым взглядам на проблемы динамической теории кристаллов. Результаты многочисленных экспериментальных данных показывают, что их невозможно объяснить, оставаясь в рамках линейных моделей динамики многочастичных систем. Необходимо учитывать существенно нелинейные эффекты. Анализ динамики систем в физике конденсированного состояния, содержащих достаточно большое число частиц, показывает, что они могут, в зависимости от потенциала межчастичного взаимодействия, испытывать смену режимов движения. Это проявляется и в том, что в фазовом пространстве такой системы с числом степеней свободы N ≥ 1.5 при определенном наборе параметров межчастичного взаимодействия имеются области, в которых движение является по существу хаотическим. Однако не только динамическая модель оказывается сильно нелинейной. Подобный характер движения может проявляться и в статической нелинейной многочастичной системе. Цель работы – исследовать влияние внешнего поля, задаваемого межатомным трехъямным потенциалом, на равновесную структуру цепочки взаимодействующих атомов.
Методы. Использованы методы гамильтоновой механики.
Результаты. Получены и проанализированы аналитические выражения, определяющие фазовый портрет равновесной структуры цепочки взаимодействующих атомов при различных значениях параметра потенциала межчастичного взаимодействия, в котором движется каждый атом цепочки. Построены фазовые портреты равновесной структуры системы в континуальном и дискретном представлениях уравнений равновесия при различных значениях параметра, характеризующего межчастичный потенциал, в котором движется каждый атом цепочки.
Выводы. Показано, что в зависимости от величины внешнего поля реализуется как периодическое, так и случайное, хаотическое расположение атомов цепочки.
Objectives. Recently studied phenomena in condensed matter physics have prompted new insights into the dynamic theory of crystals. The results of numerous experimental data demonstrate the impossibility of their explanation within the framework of linear models of the dynamics of many-particle systems, resulting in the necessity to account for nonlinear effects. Analyzing the dynamics of systems in condensed matter physics containing a sufficiently large number of particles shows that modes of motion can undergo changes depending on the potential of interparticle interaction. This is also reflected in the presence of domains with essentially chaotic phase space having a number of degrees of freedom N ≥ 1.5 and a certain set of interparticle interaction parameters. However, it is not only the dynamic model that appears to be strongly nonlinear. A similar nature of motion can be also observed in a static nonlinear many-particle system. The paper aims to study the influence of the external field specified by the interatomic triple-well potential on the equilibrium structure of a chain of interacting atoms.
Methods. Methods of Hamiltonian mechanics are used.
Results. Analytical expressions are obtained and analyzed for determining the phase portrait of the equilibrium structure of a chain of interacting atoms for various values of the parameter characterizing the local potential of the field in which each atom of the chain moves. Phase portraits of the equilibrium structure of the system are constructed in continuous and discrete representations of the equilibrium equations for various values of the parameter characterizing the local potential of the field in which each atom of the chain moves.
Conclusions. It is shown that both periodic and random chaotic arrangements of atoms are implemented depending on the magnitude of the external field.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.